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如图所示,五个圆相连,现在用三种不同颜色分别给每个圆涂色,要求相连接的两个圆不能涂同种颜色,则共有不同的涂色方法:
如图所示,五个圆相连,现在用三种不同颜色分别给每个圆涂色,要求相连接的两个圆不能涂同种颜色,则共有不同的涂色方法:
admin
2019-03-15
75
问题
如图所示,五个圆相连,现在用三种不同颜色分别给每个圆涂色,要求相连接的两个圆不能涂同种颜色,则共有不同的涂色方法:
选项
A、32种
B、36种
C、72种
D、144种
答案
B
解析
从相连最多的P开始涂色,P的涂色有3种选择,则与它相连的T有2种选择,S、Q、R的涂色分两种情况:若S、Q涂色相同,S、Q的涂色有相同的2种选择,与它俩相连的R的涂色有2种选择,共有2×2=4种涂色方法;若S、Q涂色不同,则S、Q的涂色共有2种选择,与它们相连的R的涂色即不同于S也不同于Q,则只有1种选择,共有2×1=2种涂色方法。因此所有的不同涂色方法共有3×2×(4+2)=36种。故本题选B。
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