(14年)设，E为3阶单位矩阵． (I)求方程组Ax=0的一个基础解系； (Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B．

admin2017-04-20 53

问题 (14年)设

，E为3阶单位矩阵．
(I)求方程组Ax=0的一个基础解系；
(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B．

选项

答案(I)对方程组的系数矩阵A施以初等行变换 [*] 设x=(x₁，x₂，x₃，x₄)^T，选取x₄为自由未知量，则得方程组的一般解：x₁=一x₄，x₂=2x₄，x₃=3x₄(x₄任意)．令x₄=1，则得方

解析

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考研数学一

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