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设曲线y=f(x)上任意一点(x,y)处的切线斜率为,且该曲线经过点(1,2),求该曲线的方程.
设曲线y=f(x)上任意一点(x,y)处的切线斜率为,且该曲线经过点(1,2),求该曲线的方程.
admin
2018-09-11
19
问题
设曲线y=f(x)上任意一点(x,y)处的切线斜率为
,且该曲线经过点(1,2),求该曲线的方程.
选项
答案
由题意知y’=[*], 分离变量[*], 两边同时积分得lny=lnx+lnC, 即y=Cx. 由y(1)=2得C=2,故所求曲线方程为y=2x.
解析
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高等数学(工本)题库公共课分类
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高等数学(工本)
公共课
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