设总体X的概率密度函数为(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本． (Ⅰ)求参数θ的矩估计量判断其无偏性； (Ⅱ)求参数θ的最大似然估计量 (Ⅲ)求(Ⅱ)中的概率密度函数．

admin2022-12-09 32

问题设总体X的概率密度函数为

(X₁，X₂，…，X_n)为来自总体X的简单随机样本．
(Ⅰ)求参数θ的矩估计量

判断其无偏性；
(Ⅱ)求参数θ的最大似然估计量

(Ⅲ)求(Ⅱ)中

的概率密度函数．

选项

答案(1)E(X)=∫₀^θx·(2x/θ²)dx=2/θ²·1/3x³|₀^θ=2/3θ， [*]

解析

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考研数学三

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