如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC1上，且不与点C重合．设二面角C—AF—E的大小为θ，求tanθ的最小值．

admin2019-08-05 31

问题如图，已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC₁上，且不与点C重合．

设二面角C—AF—E的大小为θ，求tanθ的最小值．

选项

答案如图2，连接AF，过N作NM⊥AF于M，连接ME．由知EN⊥侧面A₁C，根据三垂线定理得EM⊥AF，所以∠EMN是二面角C—AF—E的平面角，即∠EMN=θ．设∠FAG=α，则0°＜α≤45°．在Rt△CNE中，NE=EC．sin60°=[*]，在Rt△AMN中，MN=AN．sinα=3sinα，故tanθ=[*]，又∵0°＜α≤45°，∴0＜sinα≤[*]，即当α=45°时，tanθ达到最小值，tanθ=[*]，此时F与C₁重合． [*]

解析

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如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC1上，且不与点C重合．设二面角C—AF—E的大小为θ，求tanθ的最小值．

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矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度曰随时问变化的规律如图3所示。若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列i—t图中正确的是()。

已知地球半径约为6．4×104m，空气的摩尔质量约为29×10-3kg／mol，一个标准大气压约为1．0×105Pa。利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状况下的体积为()。

在匀强电场中E与电势差U的关系，在一般情况下为Uap=∫ap，式中表达的物理意义，正确的是()。

一质点沿半径r作圆周运动，其角坐标与时间的函数关系(以角量表示的运动函数)为θ=2+4t3次方，那么下列该质点的说法正确的有()。

设函数数列{an}满足an=f(n)，n∈N+，且数列{an}是递增数列，则实数c的取值范围是______．

已知函数，在区间[2，4]上任取一点x0，使得f’(x0)＞0的概率为______．

下列不可以作为借款人的是()

下列哪些病人适于采用全胃肠外营养()(1991年)

属于卵巢交界性肿瘤特点的是：

成人肝大小正常范围为()

唯物辩证法关于规律的基本观点有哪些?()

下列哪项指标与间接测热法无关

“______”是访问某网站的正确网址。A．www.rkb.gov.cnB．xyz@ceiaec.orgC．ceiaec.org\index.htmD．ceiaec.org@index.htm

设有如下事件过程：PrivateSubCommandl_Click()Dimaa=Anrray(12，3，8，5，10，3，5，9，2，4)Fork=1To9Pr

将表A的记录添加到表B中，要求保持表B中原有的记录，可以使用的查询是(　　)。

Goingtocollegeisasignificantstepinourlives.Inaconsumer-drivensociety,thereisanincreasing【B1】______onthemoney

如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC1上，且不与点C重合． 设二面角C—AF—E的大小为θ，求tanθ的最小值．

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矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度曰随时问变化的规律如图3所示。若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列i—t图中正确的是()。

已知地球半径约为6．4×104m，空气的摩尔质量约为29×10-3kg／mol，一个标准大气压约为1．0×105Pa。利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状况下的体积为()。

在匀强电场中E与电势差U的关系，在一般情况下为Uap=∫ap，式中表达的物理意义，正确的是()。

一质点沿半径r作圆周运动，其角坐标与时间的函数关系(以角量表示的运动函数)为θ=2+4t3次方，那么下列该质点的说法正确的有()。

设函数数列{an}满足an=f(n)，n∈N+，且数列{an}是递增数列，则实数c的取值范围是______．

已知函数，在区间[2，4]上任取一点x0，使得f’(x0)＞0的概率为______．

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“______”是访问某网站的正确网址。A．www.rkb.gov.cnB．xyz@ceiaec.orgC．ceiaec.org\index.htmD．ceiaec.org@index.htm

设有如下事件过程：PrivateSubCommandl_Click()Dimaa=Anrray(12，3，8，5，10，3，5，9，2，4)Fork=1To9Pr

将表A的记录添加到表B中，要求保持表B中原有的记录，可以使用的查询是( )。

Goingtocollegeisasignificantstepinourlives.Inaconsumer-drivensociety,thereisanincreasing【B1】______onthemoney

如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC1上，且不与点C重合．设二面角C—AF—E的大小为θ，求tanθ的最小值．

将表A的记录添加到表B中，要求保持表B中原有的记录，可以使用的查询是(　　)。