(2011国家)甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半，现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选1人。问有多少种不同的选法?

admin2018-09-27 54

问题 (2011国家)甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半，现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选1人。问有多少种不同的选法?

选项 A、67
B、63
C、53
D、51

答案D

解析可分为三种情况：(1)4女0男有1种选法；(2)3女1男有C₄³×C₄¹=16种选法(4个女的里面选出3个一定可以满足每个科室至少出一人的条件)；(3)2女2男有C₄²×C₄²一2=34(先在4个女的里面选2个，再从4个男的里面选2个，最后减去两个男的两个女的都是从一个科室选的2种情况)。一共是1+16+34=51种选法。故正确答案为D。

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(2011国家)甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半，现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选1人。问有多少种不同的选法?

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