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已知数列{an}的前n项和为Sn=n2=+C(C为常数)，求数列{an}的通项公式，并判断{an}是不是等差数列。
已知数列{an}的前n项和为Sn=n2=+C(C为常数)，求数列{an}的通项公式，并判断{an}是不是等差数列。
admin
2021-08-11
57
问题
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
=n
2
=+C(C为常数)，求数列{a
n
}的通项公式，并判断{a
n
}是不是等差数列。
选项
答案
当n=1时，a
1
=S
1
=1+C； 当n≥2时，a
n
=S
n
-S
n-1
=(n
2
+C)-[(n-1)
2
+C]=2n-1。 所以a
n
=[*] 若C=0，a
n
=2n-1，此时a
n
-a
n-1
=2(n≥2)，{a
n
}为等差数列。 若C≠0，C+1≠1，{a
n
}不为等差数列。
解析
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本试题收录于：
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
教师资格
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