在直角△ABC中，已知AB长为3厘米，BC长为4厘米，以三角形的三个顶点为圆心的三个圆，半径长都是1厘米，则图中阴影部分的面积是( )平方厘米(π＝3．14)．

admin2022-04-01 32

问题在直角△ABC中，已知AB长为3厘米，BC长为4厘米，以三角形的三个顶点为圆心的三个圆，半径长都是1厘米，则图中阴影部分的面积是( )平方厘米(π＝3．14)．

选项 A、5．34
B、4．43
C、3．14
D、4．14
E、5．14

答案B

解析因为三个圆都是半径为1cm的圆，把三个圆与三角形重叠的部分组合起来是一个半径为1cm的半圆(三角形内角和为180度)，那么阴影部分的面积就是三角形面积减去这个半圆的面积，即3×4÷2－3．14×1×1÷2＝6－1．57＝4．43cm²，即图中阴影部分的面积是4．43cm²．

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