设四元齐次线性方程组(1)为另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为 α1=(2，－1，a+2，1)T，α2=(－1，2，4，a+8)T。求方程组(1)的一个基础解系；

admin2019-01-26 65

问题设四元齐次线性方程组(1)为

另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为
α₁=(2，－1，a+2，1)^T，α₂=(－1，2，4，a+8)^T。
求方程组(1)的一个基础解系；

选项

答案对方程组(1)的系数矩阵作初等行变换，有 [*] 则n－r(A)=2，基础解系由两个线性无关的解向量构成。取x₃，x₄为自由变量，则其基础解系为 β₁=(5，－3，1，0)^T，β₂=(－3，2，0，1)^T。

解析

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