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微分方程y’’-2y’+y=0的两个线性无关的特解是( )。
微分方程y’’-2y’+y=0的两个线性无关的特解是( )。
admin
2017-10-12
65
问题
微分方程y’’-2y’+y=0的两个线性无关的特解是( )。
选项
A、y
1
=x，y
2
=e
x
B、y
1
=e
-x
，y
2
=e
x
C、y
1
=e
-x
，y
2
=xe
-x
D、y
1
=e
x
，y
2
=xe
x
答案
D
解析
本题中，二阶常系数线性微分方程的特征方程为：r
2
-2r+1=0，解得：r
1
=r
2
=1，故方程的通解为：y=e
x
(c
1
+c
2
x)，则两个线性无关解为c
1
e
x
、c
2
xe
x
(c
1
、c
2
为常数)。
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给水排水基础考试（上午）题库注册公用设备工程师分类
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给水排水基础考试（上午）
注册公用设备工程师
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