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  3. 具有特解y1=e－x，y2=2xe－x，y3=3ex的三阶线性常系数齐次微分方程是( )．

具有特解y1=e－x，y2=2xe－x，y3=3ex的三阶线性常系数齐次微分方程是( )．

admin2019-02-18  71
问题 具有特解y1=e－x，y2=2xe－x，y3=3ex的三阶线性常系数齐次微分方程是(    )．
选项 A、y’’’一y’’一y’+y=0
B、y’’’一2y’’一y’+2y=0
C、y’’’一6y’’+11y’一6y=0
D、y’’’+y’’一y’一y=0
答案D
解析 由方程的齐次性知e－x，xe－x，ex是三个线性无关的解，故其对应的特征根为λ1=λ2=一1，λ3=1，于是特征方程为(λ+1)2(λ一1)=0，即λ3+λ2一λ一1=0．故选D．
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考研数学一

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