求幂级数的收敛域及和函数。

admin2018-12-29 38

问题求幂级数

的收敛域及和函数。

选项

答案因为[*] 所以当x²＜1，即—1＜x＜1时，原幂级数绝对收敛。当x=±1时，级数为[*]，显然收敛，故原幂级数的收敛域为[—1，1]。 [*] 又f(0)=0，所以 f(x)=∫₀^xf′(t)dt+f(0)=arctanx。故收敛域为[—1，1]，和函数s(x)=xarctanx。

解析

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