求∫0πx2cosxdx

admin2015-06-12 46

问题求∫₀^πx²cosxdx

选项

答案∫₀^πx² cos²dx=∫₀^πx²dsin x=x²sin x|₀^πxdx² =-2∫₀^πxsin xdx=2∫₀^πxdcos x=2(xcos x|₀^π-∫₀^π cosxdx)=-2π。

解析可以利用分部积分法求解。

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