一长为l(米)、线密度为ρ(千克／米)的链条，两端各系一个质量为m(千克)的物体A与B．开始时，仅A下垂，其余部分平置于桌面上，假设物体、链条与桌面的摩擦均略而不计．问从开始算起经过多少时间，链条全部从桌面上滑下．

admin2018-08-22 80

问题一长为l(米)、线密度为ρ(千克／米)的链条，两端各系一个质量为m(千克)的物体A与B．开始时，仅A下垂，其余部分平置于桌面上，假设物体、链条与桌面的摩擦均略而不计．问从开始算起经过多少时间，链条全部从桌面上滑下．

选项

答案设以开始下垂点作为坐标原点，向下为x轴正向．设在t(秒)时，物体A已下垂x(米)，则此时使该系统向下的力为(ρx-m)g，整个运动系统的质量为ιρ+2m，于是由牛顿第二定律，有 [*] 即[*]其中[*]初始条件是x(0)=0，x’(t)=0．解之．得通解 [*] 再由初始条件得特解 [*] 令x=ι，解得 [*]

解析

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考研数学二

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一长为l(米)、线密度为ρ(千克／米)的链条，两端各系一个质量为m(千克)的物体A与B．开始时，仅A下垂，其余部分平置于桌面上，假设物体、链条与桌面的摩擦均略而不计．问从开始算起经过多少时间，链条全部从桌面上滑下．

考研数学二

求定积分的值

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f(ξ)∫ξbg(x)dx=g(ξ)∫aξf(x)dx．

证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

利用导数证明：当x＞1时，

设0＜k＜1，f(x)=kx—arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x0)=0．

试证向量a=一i+3j+2k，b=2i一3j一4k，c=一3i+12j+6k在同一平面上．

设f(x)在0＜|x|＜δ时有定义，其中δ为正常数，且

设随机变量X的概率密度为f(x)=，一∞＜x＜+∞，求Y=arctanX的概率密度。

设已知方程组Ax=b有无穷多解，求a的值并求其通解．

A、依那普利B、维拉帕米C、卡维地洛D、可乐定E、氯沙坦血管紧张素转化酶抑制药是

A．蔷薇科B．十字花科C．柏科D．豆科E．夹竹桃科枇杷叶来源于()。

患者，女性，46岁，因怀疑上消化道出血入院，需做粪便隐血试验。护士向其介绍试验前3天可进食的是

我国目前国债负担率为()左右。

建设工程项目质量控制系统过程中的事中控制是指(　　)。

下列原始凭证中，属于单位自制原始凭证的有()。

狭义的财政管理体制是指(　　)。

下列我国近代史上曾提出的口号，与其产生的历史背景对应不正确的是()。

Whatisitaboutatreeless,dusty,oldcitylikeSt.Samothene______makespeopleloveitsomuch?

一长为l(米)、线密度为ρ(千克／米)的链条，两端各系一个质量为m(千克)的物体A与B．开始时，仅A下垂，其余部分平置于桌面上，假设物体、链条与桌面的摩擦均略而不计．问从开始算起经过多少时间，链条全部从桌面上滑下．

考研数学二

求定积分的值

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f(ξ)∫ξbg(x)dx=g(ξ)∫aξf(x)dx．

证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

利用导数证明：当x＞1时，

设0＜k＜1，f(x)=kx—arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x0)=0．

试证向量a=一i+3j+2k，b=2i一3j一4k，c=一3i+12j+6k在同一平面上．

设f(x)在0＜|x|＜δ时有定义，其中δ为正常数，且

设随机变量X的概率密度为f(x)=，一∞＜x＜+∞，求Y=arctanX的概率密度。

设已知方程组Ax=b有无穷多解，求a的值并求其通解．

A、依那普利B、维拉帕米C、卡维地洛D、可乐定E、氯沙坦血管紧张素转化酶抑制药是

A．蔷薇科B．十字花科C．柏科D．豆科E．夹竹桃科枇杷叶来源于()。

患者，女性，46岁，因怀疑上消化道出血入院，需做粪便隐血试验。护士向其介绍试验前3天可进食的是

我国目前国债负担率为()左右。

建设工程项目质量控制系统过程中的事中控制是指( )。

下列原始凭证中，属于单位自制原始凭证的有()。

狭义的财政管理体制是指( )。

下列我国近代史上曾提出的口号，与其产生的历史背景对应不正确的是()。

Whatisitaboutatreeless,dusty,oldcitylikeSt.Samothene______makespeopleloveitsomuch?

建设工程项目质量控制系统过程中的事中控制是指(　　)。

狭义的财政管理体制是指(　　)。