甲公司股票当前每股市价为160元，6个月以后，股价有两种可能：上升20％或下降17％。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨股权可买1股股票.每份看跌期权可卖出1股股票：两种期权执行价格均为170元，到期时间均为6个月；期权到期

admin2022-11-09 52

问题甲公司股票当前每股市价为160元，6个月以后，股价有两种可能：上升20％或下降17％。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨股权可买1股股票.每份看跌期权可卖出1股股票：两种期权执行价格均为170元，到期时间均为6个月；期权到期前，甲公司不派发现金股利，年无风险报酬率为4％。
要求：

假设市场上每份看涨期权价格9元，每份看跌期权价格13元，投资者同时卖出一份看涨期权和一份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间；如果6个月后的标的股票价格实际上涨10％，计算该组合的净损益。(注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值)。

选项

答案卖出看涨期权的净损益=-Max(股票市价-170，0)+9 卖出看跌期权的净损益=-Max(170-股票市价．0)+13 组合净损益=Max(股票市价-170，0)-Max(170-股票市价，0)+22 当股价大于执行价格时：组合净损益=-(股票市价-170)+22 根据组合净损益=0可知，股票市价=192(元) 当股价小于执行价格时：组合净损益=-Max(170-股票市价)+22 根据组合净损益=0可知，股票市价=148(元) 所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为[148，192]。如果6个月后的标的股票价格实际上涨10％，即股票价格为176元，则：组合净损益=-(176-170)+22=16(元)

解析

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