设三阶方阵A与B相似，且｜2E+A｜=0.已知λ1=1，λ2=一1是方阵B的两个特征值，则｜A+2AB｜=__________。

admin2017-01-13 65

问题设三阶方阵A与B相似，且｜2E+A｜=0.已知λ₁=1，λ₂=一1是方阵B的两个特征值，则｜A+2AB｜=__________。

选项

答案18

解析由｜2E+A｜=0，可得｜一2E—A｜=0，即λ=一2是A的一个特征值。因A与B相似，且由相似矩阵具有相同的特征值可知，λ₁=1，λ₂=一1也是A的特征值，所以A、B的特征值均为λ₁=1，λ₂=一1，λ₃=一2，则E+2B的三个特征值分别为3，一1，一3。从而可得｜A｜=λ₁λ₂λ₃=2，｜E+2B｜=3×(一1)×(一3)=9，故｜A+2AB｜=｜A(E+2B)｜=｜A｜.｜ E+2B｜=18。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/oRt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在区间[－a,a](a＞0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.证明在[－a,a]上至少存在一点η，使得a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx。
设z=z(x,y)是由方程=________。
设an=∫01x2(1－x)ndx,(n=1,2,…)，证明an收敛，并求其和。
设D={(x,y)|x2+y2≤,x≥0，y≥0},[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数，计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy.
验证函数z=sin(x－ay)满足波动方程.
求由方程x2+y3-xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．
求微分方程3(1+x2)y’+2xy=2xy4满足初始条件y|x=0=的特解。
设L：y=sinx(0≤x≤π/2)，由x=0，L及y=sint围成面积S1(t)；由y=sint，L及x=π/2围成面积S2(t)，其中0≤t≤π/2．t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最小值?t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．求A的全部特征值；
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求矩阵A．

随机试题

碱性渣的脱硫能力比酸性渣_____。
患者女，44岁，敏感多疑，怀疑单位同事有意和她作对，故意给其工作和生活设置障碍，近期经常听到耳边有人说话，对其行为进行评论。护士对其的心理护理中，正确的是
下列选项中，关于道德和职业道德的说法，正确的有()。
某施工单位承揽了一项PTN传输设备安装工作，合同价为90万元，工程采用包工不包料的方式，其中A中继段光纤长度为100km，光纤衰减系数为0．2dB／km，设备平均发送光功率为0dBm，最小过载光功率为2dBm，ODF至设备接口衰减为0．5dB／条，系统
风险限额管理的环节有()。
按照价格上涨幅度划分，通货膨胀包括()。
在数字内容资源加工中，文档格式转换技术用于()等。
中国作家刘慈欣的作品《三体》、郝景芳的作品《北京折叠》相继获得雨果奖，雨果奖是为()题材作品所设的奖项。
合伙企业法为（）。
逆向思维是一种比较特殊的思维方式，它的思维取向是与常人的思维取向相反的，逆向思维并不是主张人们在思考时违逆常规，不受限制的胡思乱想，而是训练一种小概率思维模式，即在思维活动中关注小概率可能性的思维。根据上述定义，下列属于逆向思维的是()。

最新回复(0)

设三阶方阵A与B相似，且｜2E+A｜=0.已知λ1=1，λ2=一1是方阵B的两个特征值，则｜A+2AB｜=__________。

考研数学二

设f(x)在区间[－a,a](a＞0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.证明在[－a,a]上至少存在一点η，使得a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx。

设z=z(x,y)是由方程=________。

设an=∫01x2(1－x)ndx,(n=1,2,…)，证明an收敛，并求其和。

设D={(x,y)|x2+y2≤,x≥0，y≥0},[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数，计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy.

验证函数z=sin(x－ay)满足波动方程.

求由方程x2+y3-xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．

求微分方程3(1+x2)y’+2xy=2xy4满足初始条件y|x=0=的特解。

设L：y=sinx(0≤x≤π/2)，由x=0，L及y=sint围成面积S1(t)；由y=sint，L及x=π/2围成面积S2(t)，其中0≤t≤π/2．t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最小值?t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．求A的全部特征值；

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求矩阵A．

碱性渣的脱硫能力比酸性渣_____。

患者女，44岁，敏感多疑，怀疑单位同事有意和她作对，故意给其工作和生活设置障碍，近期经常听到耳边有人说话，对其行为进行评论。护士对其的心理护理中，正确的是

下列选项中，关于道德和职业道德的说法，正确的有()。

风险限额管理的环节有()。

按照价格上涨幅度划分，通货膨胀包括()。

在数字内容资源加工中，文档格式转换技术用于()等。

中国作家刘慈欣的作品《三体》、郝景芳的作品《北京折叠》相继获得雨果奖，雨果奖是为()题材作品所设的奖项。

合伙企业法为（）。