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厂商的生产函数为y＝ALαKβ．生产要素L和K的价格分别为rL和rK， (1)求厂商的生产要素最优组合。 (2)如果资本的数量K＝1，求厂商的短期成本函数。 (3)求厂商的长期成本函数。
厂商的生产函数为y＝ALαKβ．生产要素L和K的价格分别为rL和rK， (1)求厂商的生产要素最优组合。 (2)如果资本的数量K＝1，求厂商的短期成本函数。 (3)求厂商的长期成本函数。
admin
2014-05-12
35
问题
厂商的生产函数为y＝AL
α
K
β
．生产要素L和K的价格分别为r
L
和r
K
，
(1)求厂商的生产要素最优组合。
(2)如果资本的数量K＝1，求厂商的短期成本函数。
(3)求厂商的长期成本函数。
选项
答案
(1)根据厂商生产要素最优组合的条件：[*]，该生产函数分别对L，K求偏导数得：[*] 所以，组合为：[*] (2)根据等成本方程c＝r
L
L＋r
K
K和生产函数y＝AL
α
K
β
，已知K＝1，得y＝AL
α
， 所以[*]，代入等成本方程得短期成本函数为：[*]。 (3)根据等成本方程c＝r
L
L＋r
K
K和生产函数y＝AL
α
K
β
，以及生产要素最优组合条件[*]，联立解出长期成本函数。
解析
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