从五双不同号码的鞋中任取4只，这4只鞋中至少有2只配成一双的不同取法共有( )种．

admin2015-07-22 58

问题从五双不同号码的鞋中任取4只，这4只鞋中至少有2只配成一双的不同取法共有( )种．

选项 A、96
B、120
C、130
D、140
E、160

答案C

解析注意到配成一双的鞋只能从成双的鞋中选取，故问题可以分成两类：(1)只配成一双的情况可分成两步：①先选取成双的情况，有5种选法；②再选取另两只，有C₄²C₂¹C₂¹=24种，根据乘法原理，得120种．(2)4只成双的情况，有C₅²=10种，所以：由加法原理得到满足题意的取法总数为：130种．故正确答案为C．

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