（2010年真题）设曲线L：y=x(1-x)，该曲线在点O(0，0)和A(1，0)的切线相交于B点，若该两切线与L所围区域的面积为S1，L和x轴所围区域的面积为S2，则[ ]。

admin2015-04-14 69

问题（2010年真题）设曲线L：y=x(1-x)，该曲线在点O(0，0)和A(1，0)的切线相交于B点，若该两切线与L所围区域的面积为S₁，L和x轴所围区域的面积为S₂，则[ ]。

选项 A、S₁=S₂
B、S₁=2S₂
C、S₁=

D、S₁=

答案C

解析本题考查求曲线的切线方程以及利用定积分计算平面图形面积。y’=1-2x，y’|_x=0=1，y’|_x=1=-1，因此，曲线L过点(0，0)的切线方程为y=x，曲线L过点(1，0)的切线为y=-(x-1)，由此可知曲线L过点(0，0)和点(1，0)的切线与x轴所围的△OAB为等腰三角形，如图4．14所示，

其高

，其面积

曲线y=x(1-x)与x轴所围面积

故正确选项为C。

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（2010年真题）设曲线L：y=x(1-x)，该曲线在点O(0，0)和A(1，0)的切线相交于B点，若该两切线与L所围区域的面积为S1，L和x轴所围区域的面积为S2，则[ ]。

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自从x国新政府上台起，过度集中的经济而非气候的变化成为X国农业产量降低的根源。邻近的Y国经历了相同的气候状况，但当X国的农业产量下降时，Y国的农业产量却在上升。下面哪项如果正确，最能削弱以上的论证?

绝大多数慷慨的父母是好父母。但是一些自私自利的父母也是好父母。然而，所有的好父母都有一个特征：他们都是好的听众。如果上面段落中的所有的陈述是正确的，下面哪一个也必然正确?()

其中a，b为常数，则a,b为()。

在坐标平面内，与点A(-1,2)距离为，且与点B(4,-3)距离为的直线共有()．

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某单位因人员紧张，由会计人员兼管出纳工作。该做法违反了（　　）。

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我国陆地边界全长()。

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某单位因人员紧张，由会计人员兼管出纳工作。该做法违反了（ ）。

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