(2010年上海.58)一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如下图所示，若按照这种规律依次增加一定数量的宝石，则第10件工艺品的宝石数为( )颗。

admin2013-05-01 57

问题 (2010年上海.58)一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如下图所示，若按照这种规律依次增加一定数量的宝石，则第10件工艺品的宝石数为( )颗。

选项 A、229
B、231
C、238
D、245

答案B

解析图中宝石数量的通项为：1+2[(n+1)²一1]一n=2²+3n+1。当n=10时，宝石共有2×10²+3×10+1=231，答案选B。

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