设g(t)=，其中Dt是由x=t、y=t以及坐标轴围成的正方形区域，函数f(x)连续。

admin2018-08-06 4

问题设g(t)=

，其中D_t是由x=t、y=t以及坐标轴围成的正方形区域，函数f(x)连续。

选项

答案[*] 如图，画出积分区域，则 [*]f(x)dxdy=∫^t₀dx∫^t₀f(x)dy=∫^t₀tf(x)dx 即g(t)=[*] (1)根据函数连续定义，满足[*]=[*]∫^t₀f(x)dx=0=g(0)=a，所以a=0。 (2)当t≠0时，g′(t)=[*]=f(t) t=0时，g′(0)=[*]=f(0) 所以，g′(t)=f(t)。

解析

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