设曲线y=a+x-x3，其中a＜0，当x＞0时，该曲线在x轴下方与y轴、x轴所围成图形的面积和在x轴上方与x轴所围成图形的面积相等，求a．

admin2021-10-18 47

问题设曲线y=a+x-x³，其中a＜0，当x＞0时，该曲线在x轴下方与y轴、x轴所围成图形的面积和在x轴上方与x轴所围成图形的面积相等，求a．

选项

答案设曲线y=a+x-x³与x轴正半轴的交点横坐标为α，β(α＜β)，由条件得-∫₀^α(a+x-x³)dx=∫_α^β(a+x-x³)dx，移项得∫₀^α(a+x-x³)dx+∫_α^β(a+x-x³)dx=∫₀^β(a+x-x³)dx=0→β(4a+2β-β³)=0，因为β＞0，所以4a+2β-β³=0．又因为(β，0)为曲线y=a+x-x³与x轴的交点，所以有a+β-β³=0，从而有β=-3a→a-3a+27a³=0→a=[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/o3y4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f’(x)在[a，b]上连续，且f’(a)＞0，f’(b)＜0，则下列结论中错误的是
设下列命题正确的是()
在下列二元函数中，f〞χy(0，0)≠f〞yχ(0，0)的二元函数是
设f(x)，f’(x)为已知的连续函数，则方程y’+f’(x)y=f(x)f’(x)的通解是()
为大于零的常数，又g-’(x0)，h+’(x0)均存在，则g(x0)=g(x0)，g-’(x0)=h+’+(x0)是f(x)在x0可导的()
设向量组α1，α2，…，αn-1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明：β1，β2线性相关．
设f(x)为连续函数，证明：
周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又，则y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为()
设f(x)在x=1处一阶连续可导，且f’(1)=-2,则=_______.
设f(x)在[0,1]上二阶可导，且|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b都是非负常数，c为（0,1）内任一点。写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式。

随机试题

8岁女孩，主因发热2周收入院。查体：T38℃，P100次／分，咽稍充血，心肺(-)，腹部可见环形红斑，化验红细胞沉降率100mm／1h，ASO1257U，PPD(-)。首选的药物治疗是
下列权利中，不属于著作权范畴的是()。
甲对乙享有100万元债权，乙对丙享有100万元债权。现甲对乙的债权到期。乙对丙的债权亦到期，但怠于行使。乙为逃避对甲的债务，以50万元将乙对丙的100万元债权卖给了丁。甲向法院提起代位权诉讼和撤销权诉讼。请回答下列问题。关于代位权诉讼中的诉讼参与人，下
工程施工质量不符合要求时，经返工重做或更换器具、设备的检验批后应()。
某机电安装工程公司承接了某电站的机电设备安装任务，该机电安装工程公司为了提高工程质量，创造正常施工条件，加强了对工程施工人员、施工机具、工程材料的控制。由于该机电安装工程公司项目经理部的控制措施和方法得当，使得各项工作有条不紊地进行，按期完成该工程的施工任
期货公司申请金融期货经纪业务资格，申请日前1个月的风险监管指标应当持续符合规定的标准。(　　)
根据我国《宪法》和法律的规定，下列表述正确的是()。
日本的化妆品——资生堂细分“岁月”日本的化妆品，首推资生堂。近年来，它连续名列日本各化妆品公司榜首。资生堂之所以长盛不衰，与其独具特色的营销策略密不可分。独创品牌分生策略与一般化妆品公司不同，资生堂对其公司品牌的管理采取所谓品
______ismarkedbyitsindustry?______isabundantinminerals,particularlycoalandiron?
Duringrecentyearswehaveheardmuchabout"race":howthisracedoescertainthingsandthatracebelievescertainthingsand

最新回复(0)

设曲线y=a+x-x3，其中a＜0，当x＞0时，该曲线在x轴下方与y轴、x轴所围成图形的面积和在x轴上方与x轴所围成图形的面积相等，求a．

考研数学二

设f’(x)在[a，b]上连续，且f’(a)＞0，f’(b)＜0，则下列结论中错误的是

设下列命题正确的是()

在下列二元函数中，f〞χy(0，0)≠f〞yχ(0，0)的二元函数是

设f(x)，f’(x)为已知的连续函数，则方程y’+f’(x)y=f(x)f’(x)的通解是()

为大于零的常数，又g-’(x0)，h+’(x0)均存在，则g(x0)=g(x0)，g-’(x0)=h+’+(x0)是f(x)在x0可导的()

设向量组α1，α2，…，αn-1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明：β1，β2线性相关．

设f(x)为连续函数，证明：

周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又，则y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为()

设f(x)在x=1处一阶连续可导，且f’(1)=-2,则=_______.

设f(x)在[0,1]上二阶可导，且|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b都是非负常数，c为（0,1）内任一点。写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式。

8岁女孩，主因发热2周收入院。查体：T38℃，P100次／分，咽稍充血，心肺(-)，腹部可见环形红斑，化验红细胞沉降率100mm／1h，ASO1257U，PPD(-)。首选的药物治疗是

下列权利中，不属于著作权范畴的是()。

工程施工质量不符合要求时，经返工重做或更换器具、设备的检验批后应()。

期货公司申请金融期货经纪业务资格，申请日前1个月的风险监管指标应当持续符合规定的标准。( )

根据我国《宪法》和法律的规定，下列表述正确的是()。

______ismarkedbyitsindustry?______isabundantinminerals,particularlycoalandiron?

Duringrecentyearswehaveheardmuchabout"race":howthisracedoescertainthingsandthatracebelievescertainthingsand

期货公司申请金融期货经纪业务资格，申请日前1个月的风险监管指标应当持续符合规定的标准。(　　)

ismarkedbyitsindustry?isabundantinminerals,particularlycoalandiron?