两个人初始财富为ωi，需要同时决定向公共项目贡献c，剩下部分用于私人消费。参与者i的效用函数为ui=vi(c1+c2)+ωi－ci，i=1，2。(2011年上海财经大学801经济学) 如果两个人同时决定贡献量，请找出纯策略纳什均衡，并计算纳什均衡下的公共

admin2019-09-09 63

问题两个人初始财富为ω_i，需要同时决定向公共项目贡献c，剩下部分用于私人消费。参与者i的效用函数为u_i=v_i(c₁+c₂)+ω_i－c_i，i=1，2。(2011年上海财经大学801经济学)
如果两个人同时决定贡献量，请找出纯策略纳什均衡，并计算纳什均衡下的公共项目贡献总量，判断是否达到社会最优?解释为什么会出现该结果。

选项

答案在个体做出决策时，追求效用最大化。对于第一个人来说，因为其福利函数为 u₁=[*](c₁+c₂)+ω₁－c₁=[*]c₁+[*]c₂+ω₁ 可知他的效用是个人做出公共贡献的减函数，且他只能控制自己的公共项目贡献。所以对他来讲，最优的决策是公共贡献为0，即c₁=0。对于第二个人来说，因为其福利函数为 u₂=[*](c1+c2)+ω₂－c₂=[*]c₁+[*]c₂+ω₂ 他只能控制自己对公共项目的贡献，且他的效用是自己公共项目贡献的增函数，所以对于他来讲，最优决策是所有财富全部用于公共贡献，即c₂=ω₂。因此纯策略纳什均衡为c₁=0，c₂=ω₂，公共贡献总量为ω₂。由第一小题知，最优的决策是两个人将全部财产用于公共物品贡献。所以，这并非社会最优。公共物品具有正的外部性，第一个人显然没有注意到这一点，所以才会出现这一结果。

解析

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