用数列极限的定义证明：

admin2019-08-06 71

问题用数列极限的定义证明：

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答案[*]

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考研数学三

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设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r＜n．证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n－r+1个．
设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；
设三阶矩阵A的特征值为λ1=－1，其对应的特征向量为α1，α2，α3，令P=(2α3，－3α1，－α2)，则P－1(A－1+2E)P=______．
设随机变量X服从[a，a+2]上的均匀分布，对X进行3次独立观测，求最多有一次观测值小于a+1的概率．
设X和Y是相互独立的随机变量。其概率密度分别为其中λ＞0，μ＞0是常数，引入随机变量求E(Z)和D(Z)．
设正态总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自X的简单随机样本，求证：
口袋内有四个同样的球，分别标有号码1，2，3，4．每次从中任取一个球(每次取后放回去)，连续两次．如果第i次取到球上的编号记为ai，i=1，2，记事件A表示事件“a1≥4a2”，则该试验的样本空间Ω=___________；事件A=___________；
判别下列级数的敛散性．若收敛，需说明是绝对收敛还是条件收敛．
证明：以点A(4，1，9)，B(10，－1，6)，C(2，4，3)为顶点的三角形是等腰直角三角形．
设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算xdxdy．

随机试题

2016年该市本级完成财政一般预算支出49．86亿元，比上年增支16．79亿元，增长50．8％。2016年该市上划中央收入同比约增长了()。
Isthereadrycleaningserviceinthishotel?Ineedtogetmysuit______．
下列哪一项不是慢性输卵管积水声像图表现
与酶活性相关性小的金属离子是
发包方在收到竣工结算文件后逾期未答复的，(　　)。
一般而言，在一个主权国家内，法律适用于主权管理范围所及的全部领土，还包括延伸意义的领土。（）
近几年来，报刊征订强行摊派之风年年刮，一年甚于一年，一些上级部门凭借手中的职权，把负担压给基层，把好处留给自己。最能准确复述这段话主要意思的是(　)。
为了使文本框同时具有垂直和水平滚动条，应先把MultiLine属性设置为True，然后再把ScrollBars属性设置为()。
Whatisthepassagemainlyabout?
Atthatmoment,withthecrowdwatchingme,Iwasnotafraidintheordinarysense,asI________ifI________alone.

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用数列极限的定义证明：

考研数学三

设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r＜n．证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n－r+1个．

设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；

设三阶矩阵A的特征值为λ1=－1，其对应的特征向量为α1，α2，α3，令P=(2α3，－3α1，－α2)，则P－1(A－1+2E)P=______．

设随机变量X服从[a，a+2]上的均匀分布，对X进行3次独立观测，求最多有一次观测值小于a+1的概率．

设X和Y是相互独立的随机变量。其概率密度分别为其中λ＞0，μ＞0是常数，引入随机变量求E(Z)和D(Z)．

设正态总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自X的简单随机样本，求证：

口袋内有四个同样的球，分别标有号码1，2，3，4．每次从中任取一个球(每次取后放回去)，连续两次．如果第i次取到球上的编号记为ai，i=1，2，记事件A表示事件“a1≥4a2”，则该试验的样本空间Ω=_；事件A=_；

判别下列级数的敛散性．若收敛，需说明是绝对收敛还是条件收敛．

证明：以点A(4，1，9)，B(10，－1，6)，C(2，4，3)为顶点的三角形是等腰直角三角形．

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一般而言，在一个主权国家内，法律适用于主权管理范围所及的全部领土，还包括延伸意义的领土。（）

近几年来，报刊征订强行摊派之风年年刮，一年甚于一年，一些上级部门凭借手中的职权，把负担压给基层，把好处留给自己。最能准确复述这段话主要意思的是(　)。

为了使文本框同时具有垂直和水平滚动条，应先把MultiLine属性设置为True，然后再把ScrollBars属性设置为()。

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设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；

设三阶矩阵A的特征值为λ1=－1，其对应的特征向量为α1，α2，α3，令P=(2α3，－3α1，－α2)，则P－1(A－1+2E)P=______．

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设X和Y是相互独立的随机变量。其概率密度分别为其中λ＞0，μ＞0是常数，引入随机变量求E(Z)和D(Z)．

设正态总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自X的简单随机样本，求证：

口袋内有四个同样的球，分别标有号码1，2，3，4．每次从中任取一个球(每次取后放回去)，连续两次．如果第i次取到球上的编号记为ai，i=1，2，记事件A表示事件“a1≥4a2”，则该试验的样本空间Ω=___________；事件A=___________；

判别下列级数的敛散性．若收敛，需说明是绝对收敛还是条件收敛．

证明：以点A(4，1，9)，B(10，－1，6)，C(2，4，3)为顶点的三角形是等腰直角三角形．

设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算xdxdy．

2016年该市本级完成财政一般预算支出49．86亿元，比上年增支16．79亿元，增长50．8％。2016年该市上划中央收入同比约增长了()。

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一般而言，在一个主权国家内，法律适用于主权管理范围所及的全部领土，还包括延伸意义的领土。（）

近几年来，报刊征订强行摊派之风年年刮，一年甚于一年，一些上级部门凭借手中的职权，把负担压给基层，把好处留给自己。最能准确复述这段话主要意思的是( )。

为了使文本框同时具有垂直和水平滚动条，应先把MultiLine属性设置为True，然后再把ScrollBars属性设置为()。

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发包方在收到竣工结算文件后逾期未答复的，(　　)。

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