2. 公务员
  3. 请你设计一个包装盒，如下图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阻影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个

请你设计一个包装盒，如下图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阻影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个

admin2016-03-25  65
问题 请你设计一个包装盒，如下图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阻影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x(cm)．

若广告商要求包装盒容积V(cm3)最大，试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．
选项
答案V=a2h=[*](－x3+30x2)Vˊ=[*](20－x)。 由Vˊ=0得x=20， 当x∈(0，20)时，Vˊ＞0；当x∈(20，30)时，Vˊ＜0， ∴当x=20时，包装盒容积V(cm3)最大， 此时，[*] 即此时包装盒的高与底面边长的比值是[*]．
解析
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