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如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O的圆心O2，连接AO1并延长交⊙O1于点C，则∠ACO的度数为( )
如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O的圆心O2，连接AO1并延长交⊙O1于点C，则∠ACO的度数为( )
admin
2017-02-14
29
问题
如图，等圆⊙O
1
和⊙O
2
相交于A、B两点，⊙O
1
经过⊙O的圆心O
2
，连接AO
1
并延长交⊙O
1
于点C，则∠ACO的度数为( )
选项
A、60°
B、45°
C、30°
D、20°
答案
C
解析
如图所示，连接O
1
O
2
、O
2
A．设⊙O
1
和⊙O
2
的半径为r，则O
1
O
2
=O
1
A=O
2
A=r，所以△O
1
AO
2
是等边三角形，所以∠O
2
O
1
A=60°，又根据圆周角的定理，得∠ACO
2
=
∠O
2
O
1
A=30°．
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