设区域D由曲线=( )

admin2016-04-08 86

问题设区域D由曲线

=( )

选项 A、π．
B、2．
C、一2．
D、一π．

答案D

解析区域D如图4—7中阴影部分所示，引入曲线y=一sinx将区域分为D₁，D₂，D₃，D₄四部分．由于D₁，D₂关于y轴对称，可知在D₁∪D₂上关于x的奇函数积分为零，故

；又由于D₃，D₄关于x轴对称，可知在D₃∪D₄上关于y的奇函数为零，故

．
因此，

，故选D．

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