有4个数，前3个数成等差数列，后3个数成等比数列，且第一个数与第四个数之和是16，第二个数和第三个数之和是12，则这4个数的和为( )．

admin2016-07-25 67

问题有4个数，前3个数成等差数列，后3个数成等比数列，且第一个数与第四个数之和是16，第二个数和第三个数之和是12，则这4个数的和为( )．

选项 A、42
B、38
C、28
D、32
E、34

答案C

解析设第一个数为x，则第四个数为16一x；设第二个数为y，则第三个数为12一y．
前3个数成等差数列：2y=x+12一y；
后3个数成等比数列：(12一y)²=y(16一x)；
解得x=0，y=4或x=15，y=9．
所以四个数分别是0，4，8，16或15，9，3，1，故和为0+4+8+16=15+9+1+4=28．

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