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admin
2019-06-06
37
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考研数学二
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设f(χ)＝sin3χ＋∫－ππχf(χ)dχ，求∫0πf(χ)dχ．
∫(arccosχ)2dχ．
已知向量组试问当a，b，c满足什么条件时，(1)β可由α1,α2,α3线性表示，且表示式唯一；(2)β不能由α1,α2,α3线性表示；(3)β可由α1,α2,α3线性表示，但表示式不唯一，并写出一般表达式．
证明方程在(0，+∞)内至少有两个实根．
设B是3阶实对称矩阵，特征值为1，1，－2，并且α＝(1，－1，1)T是B的特征向量，特征值为－2．求B．
设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1=判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．
设方程组x3=a+3有无穷多个解，α1=，α2=，α3=为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=-2，λ3=-1的特征向量．求｜A*+3E｜．
设函数u(x，y)有连续二阶偏导数，满足=0，又满足下列条件：u(x，2x)=x，u’x(x，2x)=x2(即u’x(x，y)｜y=2x=x2)，求u"xx(x，2x)，u"xy(x，2x)，u"yy(x，2x)．
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为()
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