设z=xf(y/x)+yg(x/y)，其中f，g二阶可导，证明：

admin2021-10-18 51

问题设z=xf(y/x)+yg(x/y)，其中f，g二阶可导，证明：

选项

答案dz/dx=f(y/x)-y/xf’(y/x)+g’(x/y)，dz/dy=f’(y/x)+g(x/y)-x/y g’(x/y)，d²z/dx²=-y/x²f’(y/x)+y/x²f’(y/x)+y²/x³f"(y/x)+1/yg"(x/y)=y³/x³f"(y/x)+1/yg"(x/y)，d²z/dy²=1/xf"(y/x)-x/y²g’(x/y)+x/y²g’(x/y)+x²/y³g"(x/y)=1/xf"(y/x)+x²/y³g"(x/y)，故x²d²z/dx²-y²d²z/dy²=y²/xf"(y/x)+x²/yg"(x/y)-y²/xf"(y/x)-x²/yg"(x/y)=0．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/nky4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为三阶方阵，A*为A的伴随矩阵，｜A｜=1／3，求｜4A-(3A*)-1｜
设n阶矩阵A满足A2=E，试证r(A+E)+r(A—E)=n．
求极限：．
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=λ3=1，对应于λ1的特征向量为求A．
设f(x)在[a，b]上连续，任取x∈[a，b](i=1，2．…，n)，任取kt＞0(i=1．2，…n)，证明：存在ξ∈[a，b]，使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)-(k1+k2+…kn)／f(ξ)．
设函数f(x，y)=|x-y|g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且g(0，0)=0，则在点(0，0)处()
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，且f’+(a)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)＜0．
设函数f(x)=在x=0处．f(x)()
设曲线y=x2+ax+b和2y=－1+xy3在点(1，－1)处相切，其中a，b是常数，则
设一元函数f(x)有下列四条性质：①f(x)在[a，b]连续；②f(x)在[a，b]可积；③f(x)在[a，b]存在原函数；④f(x)在[a，b]可导。若用“”表示可由性质P推出性质Q，则有()

随机试题

阅读以下说明，回答问题，将解答填入答题纸对应的解答栏内。【说明】某企业数据中心拓扑如图2-1所示，均采用互联网双线接入，实现冗余和负载。两台核心交换机通过虚拟化配置实现关键链路冗余和负载均衡，各服务器通过SAN存储网络与存储系统连接。关键数据通过虚拟专
设函数f(x)＝，为了使函数f(x)在x＝1处连续且可导，a，b应取什么值?
有关粟粒性肺结核的描述中，哪项是错误的：
A、He’snearlyfinishedhiswork.B、Hehastoworkforsomemoretime.C、Hewantstoleavenow.D、Hehastroublefinishinghiswo
紫外线空气消毒时，有效距离与时间的要求是
(注册会计师考试)甲公司对乙公司负有债务。为了担保其债务的履行，甲公司同意将一张以本公司为收款人的汇票质押给乙公司，为此，双方订立了书面的质押合同，并交付了票据。甲公司未按时履行债务，乙公司遂于该票据到期时持票据向承兑人提示付款。下列表述中，正确的是(
下列选项不属于交易成本的来源的是()。
物业承接查验的定义与分类?
我们对待历史和文化，应该坚持________的态度。中国历史悠久、文化精深、古代名人众多，借古人之________，添当地的名片，自属正常。但不顾历史事实，生拉硬造，未免贻笑大方了。填入画横线部分最恰当的一项是：
Studythefollowingchartcarefullyandwriteanessaywithin160-200words,whichisentitledas"BoomingElectronicCommerce"

最新回复(0)

设z=xf(y/x)+yg(x/y)，其中f，g二阶可导，证明：

考研数学二

设A为三阶方阵，A为A的伴随矩阵，｜A｜=1／3，求｜4A-(3A)-1｜

设n阶矩阵A满足A2=E，试证r(A+E)+r(A—E)=n．

求极限：．

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=λ3=1，对应于λ1的特征向量为求A．

设f(x)在[a，b]上连续，任取x∈[a，b](i=1，2．…，n)，任取kt＞0(i=1．2，…n)，证明：存在ξ∈[a，b]，使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)-(k1+k2+…kn)／f(ξ)．

设函数f(x，y)=|x-y|g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且g(0，0)=0，则在点(0，0)处()

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，且f’+(a)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)＜0．

设函数f(x)=在x=0处．f(x)()

设曲线y=x2+ax+b和2y=－1+xy3在点(1，－1)处相切，其中a，b是常数，则

设一元函数f(x)有下列四条性质：①f(x)在[a，b]连续；②f(x)在[a，b]可积；③f(x)在[a，b]存在原函数；④f(x)在[a，b]可导。若用“”表示可由性质P推出性质Q，则有()

设函数f(x)＝，为了使函数f(x)在x＝1处连续且可导，a，b应取什么值?

有关粟粒性肺结核的描述中，哪项是错误的：

A、He’snearlyfinishedhiswork.B、Hehastoworkforsomemoretime.C、Hewantstoleavenow.D、Hehastroublefinishinghiswo

紫外线空气消毒时，有效距离与时间的要求是

下列选项不属于交易成本的来源的是()。

物业承接查验的定义与分类?

我们对待历史和文化，应该坚持的态度。中国历史悠久、文化精深、古代名人众多，借古人之，添当地的名片，自属正常。但不顾历史事实，生拉硬造，未免贻笑大方了。填入画横线部分最恰当的一项是：

Studythefollowingchartcarefullyandwriteanessaywithin160-200words,whichisentitledas"BoomingElectronicCommerce"

设z=xf(y/x)+yg(x/y)，其中f，g二阶可导，证明：

考研数学二

设A为三阶方阵，A*为A的伴随矩阵，｜A｜=1／3，求｜4A-(3A*)-1｜

设n阶矩阵A满足A2=E，试证r(A+E)+r(A—E)=n．

求极限：．

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=λ3=1，对应于λ1的特征向量为求A．

设f(x)在[a，b]上连续，任取x∈[a，b](i=1，2．…，n)，任取kt＞0(i=1．2，…n)，证明：存在ξ∈[a，b]，使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)-(k1+k2+…kn)／f(ξ)．

设函数f(x，y)=|x-y|g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且g(0，0)=0，则在点(0，0)处()

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，且f’+(a)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)＜0．

设函数f(x)=在x=0处．f(x)()

设曲线y=x2+ax+b和2y=－1+xy3在点(1，－1)处相切，其中a，b是常数，则

设一元函数f(x)有下列四条性质：①f(x)在[a，b]连续；②f(x)在[a，b]可积；③f(x)在[a，b]存在原函数；④f(x)在[a，b]可导。若用“”表示可由性质P推出性质Q，则有()

设函数f(x)＝，为了使函数f(x)在x＝1处连续且可导，a，b应取什么值?

有关粟粒性肺结核的描述中，哪项是错误的：

A、He’snearlyfinishedhiswork.B、Hehastoworkforsomemoretime.C、Hewantstoleavenow.D、Hehastroublefinishinghiswo

紫外线空气消毒时，有效距离与时间的要求是

下列选项不属于交易成本的来源的是()。

物业承接查验的定义与分类?

我们对待历史和文化，应该坚持________的态度。中国历史悠久、文化精深、古代名人众多，借古人之________，添当地的名片，自属正常。但不顾历史事实，生拉硬造，未免贻笑大方了。填入画横线部分最恰当的一项是：

Studythefollowingchartcarefullyandwriteanessaywithin160-200words,whichisentitledas"BoomingElectronicCommerce"

设A为三阶方阵，A为A的伴随矩阵，｜A｜=1／3，求｜4A-(3A)-1｜

我们对待历史和文化，应该坚持的态度。中国历史悠久、文化精深、古代名人众多，借古人之，添当地的名片，自属正常。但不顾历史事实，生拉硬造，未免贻笑大方了。填入画横线部分最恰当的一项是：