小明在一个边长为12厘米的透明正方体容器中装了216立方厘米的水后密封起来，开始在桌面上摆弄(至少有一条边不离开桌面)，并观察液面的变化，则他观察到的最高液面，距离桌面多少厘米?

admin2021-11-08 54

问题小明在一个边长为12厘米的透明正方体容器中装了216立方厘米的水后密封起来，开始在桌面上摆弄(至少有一条边不离开桌面)，并观察液面的变化，则他观察到的最高液面，距离桌面多少厘米?

选项

答案B

解析水的体积是正方体体积的216÷12³=1/8，当正方体只有一条边接触桌面，且这条边所在的面与桌面成45°时，液面最高。如图所示。其中EF为液面，连接AC、BD相交于O，三角形AEF的面积为正方形ABCD的1/8，为三角形ABD的1/4，又因为相似三角形的面积比等于边长的平方比，则AE=12÷2=6，∠EAC=45°，则液面高度为