将函数f(x)＝ln(1＋x)展开成(x－1)的幂级数

admin2019-08-30 27

问题将函数f(x)＝ln(1＋x)展开成(x－1)的幂级数

选项

答案对原函数求导fˊ(x)＝1／（1＋x）1／（1＋x）＝1／2·1／1－［－（x－1）／2］＝1／2[*]［－（x－1）／2］ⁿ｜（x－1）／2｜＜1＝[*]（－1）ⁿ（x－1）ⁿ／2^n＋1，｜x－1｜＜2对上式等式两边积分f(x)＝ln（1＋x）＝[*]｜x－1｜＜2．

解析

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高等数学（工本）

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