有长为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm的六根细木条，任取其中3根为边能构成一个三角形的概率为( )．

admin2012-02-06 83

问题有长为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm的六根细木条，任取其中3根为边能构成一个三角形的概率为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析古典概型问题。总取法数为

种，能构成三角形的取法可一一数出，具体数法：最短边至少为2(任何两边之差都会大于等于1，故最短边不能为1)，至多为4，(1)当最短边为2时，(2，3，4)，(2，4，5)，(2，5，6)三种情形均可构成三角形，其他不能；(2)当最短边为3时，(3，4，5)，(3，4，6)，(3，5，6)三种情形均可构成三角形；(3)当最短边为4时，(4，5，6)可构成三角形。共7种情形能构成三角形，所以选D。