2. 公务员
  3. 如图所示为一等腰直角三角形支架，甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发分别沿AB、AC匀速爬行，到达B、C两点后保持静止。已知蚂蚁乙的速度是甲的两倍，则两只蚂蚁所在位置与点A构成的三角形面积满足下列哪个坐标图?(横轴为时间，纵轴为面积)

如图所示为一等腰直角三角形支架，甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发分别沿AB、AC匀速爬行，到达B、C两点后保持静止。已知蚂蚁乙的速度是甲的两倍，则两只蚂蚁所在位置与点A构成的三角形面积满足下列哪个坐标图?(横轴为时间，纵轴为面积)

admin2023-02-06  75
问题 如图所示为一等腰直角三角形支架，甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发分别沿AB、AC匀速爬行，到达B、C两点后保持静止。已知蚂蚁乙的速度是甲的两倍，则两只蚂蚁所在位置与点A构成的三角形面积满足下列哪个坐标图?(横轴为时间，纵轴为面积)
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 设甲速度为v，运动时间为t，则乙速度为2v，在乙到达C点之前，两只蚂蚁与点A组成三角形面积S=(vt)2，是二次函数的抛物线；此后，乙保持静止，甲继续爬行，这时三角形面积S=·L·(vt)，L为△ABC的一直角边长，v为定值，可知S按一次函数递增变化；当甲到达B点后，静止，面积不变。故本题选D。
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