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设A、B均为3阶矩阵,E是3阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,A=,则(B-2E)-1=________
设A、B均为3阶矩阵,E是3阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,A=,则(B-2E)-1=________
admin
2016-05-31
90
问题
设A、B均为3阶矩阵,E是3阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,A=
,则(B-2E)
-1
=________
选项
答案
[*]
解析
利用已知条件AB=2A+3B,通过移、添加项构造出B-2E,于是有AB-2A-3B+6E=6E,则有(A-3E)(B-2E)=6E.从而
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