2. 公务员
  3. 如右图所示，在△ABC中，D为AC的中点，E在BC上，且BE：EC＝1：2，AE与BD交于F。则△BEF与四边形EFDC的面积之比为( )。

如右图所示，在△ABC中，D为AC的中点，E在BC上，且BE：EC＝1：2，AE与BD交于F。则△BEF与四边形EFDC的面积之比为( )。

admin2014-07-25  51
问题 如右图所示，在△ABC中，D为AC的中点，E在BC上，且BE：EC＝1：2，AE与BD交于F。则△BEF与四边形EFDC的面积之比为(    )。
选项 A、1：3
B、1：4
C、1：5
D、1：6
答案C
解析 如下图所示，取CE的中点G，连接DG。则在△BcD中，CG＝BC，则。在△ACE中，D、G分别为AC、CE的中点，因此DG／／AE；在△BDG中，DG／／FE，且E为BG的中点，因此F为BD的中点，，则＝，因此＝1：5。

故本题正确答案为C。
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