[2010年，第2题]设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则( )。

admin2016-04-12 35

问题 [2010年，第2题]设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则( )。

选项 A、β＝γ
B、α∥β且α∥γ
C、α∥(β－γ)
D、α⊥(β－γ)

答案C

解析由α×β＝α×γ，有α×β＝α－γ=0，提取公因子得α×(β－γ)=0，由于两向量平行的充分必要条件是向量积为零，所以α∥(β－γ)，应选C。

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