2. 考研
  3. 设某种商品的单价为p时，售出的商品数量Q可以表示成Q=a/(p+b) -c，其中a，b，c均为正数，且a＞bc． (Ⅰ)求p在何范围变化时，使相应销售额增加或减少? (Ⅱ)要使销售额最大，商品单价p应取何值?最大销售额是多少?

设某种商品的单价为p时，售出的商品数量Q可以表示成Q=a/(p+b) -c，其中a，b，c均为正数，且a＞bc． (Ⅰ)求p在何范围变化时，使相应销售额增加或减少? (Ⅱ)要使销售额最大，商品单价p应取何值?最大销售额是多少?

admin2013-10-11  55
问题 设某种商品的单价为p时，售出的商品数量Q可以表示成Q=a/(p+b) -c，其中a，b，c均为正数，且a＞bc．
  (Ⅰ)求p在何范围变化时，使相应销售额增加或减少?
  (Ⅱ)要使销售额最大，商品单价p应取何值?最大销售额是多少?
选项
答案(Ⅰ)设售出商品的销售额为R，则[*] 令[*] 当[*]，有R’＞0，所以随单价p的增加，相应的销售额也增加． 当[*]时，有R’＜0，所以随单价p的增加，相应的销售额将减少． (Ⅱ)由(Ⅰ)可知，当[*]时，销售额R取得最大值，最大销售额为[*]
解析
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考研数学三

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