2. 考研
  3. 已知ξ1＝(－3，2，0)T，ξ2＝(－1，0，－2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是_______．

已知ξ1＝(－3，2，0)T，ξ2＝(－1，0，－2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是_______．

admin2016-10-21  101
问题 已知ξ1＝(－3，2，0)T，ξ2＝(－1，0，－2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是_______．
选项
答案(－3，2，0)T＋k(－1，1，1)T．
解析 由于矩阵A中有2阶子式不为0，故秩r(A)≥2．
    又ξ1－ξ2是Aχ＝0的非零解，知r(A)＜3．
    故必有r(A)＝2．于是n－r(A)＝1．
    所以方程组通解是：(－3，2，0)T＋k(－1，1，1)T．
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考研数学二

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