设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )

admin2018-02-07 77

问题设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )

选项 A、λE—A=λE—B。
B、A与B有相同的特征值和特征向量。
C、A和B都相似于一个对角矩阵。
D、对任意常数t，tE一A与tE一B相似。

答案D

解析因为由A与B相似不能推得A=B，所以选项A不正确。
相似矩阵具有相同的特征多项式，从而有相同的特征值，但不一定具有相同的特征向量，故选项B也不正确。
对于选项C，因为根据题设不能推知A，B是否相似于对角阵，故选项C也不正确。
综上可知选项D正确。事实上，因A与B相似，故存在可逆矩阵P，使
P^－1AP=B。
于是P^－1(tE—A)P=tE一P^－1AP=tE一B，
可见对任意常数t，矩阵tE一A与tE一B相似。所以应选D。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/nHk4777K

考研数学二

相关试题推荐

-4/9
下列条件中，当△x→0时，使f(x)在点x＝x。处不可导的条件是[]．
设f(x)在[0，1]上连续，取正值且单调减少，证明
用集合的描述法表示下列集合：(1)大于5的所有实数集合(2)方程x2－7x＋12＝0的根的集合(3)圆x2＋y2＝25内部(不包含圆周)一切点的集合(4)抛物线y＝x2与直线x—y=0交点的集合
求下列各微分方程的通解(1)2y〞＋yˊ－y＝2ex；(2)y〞＋a2y＝ex；(3)2y〞＋5yˊ＝5x2－2x－1；(4)y〞＋3yˊ＋2y＝3xe－x；(5)y〞－2yˊ＋5y＝exsin2x；(6)y〞－6yˊ＋9y＝
曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点个数为
设，则I,J,K的大小关系为
二元函数f(x，y)在点(0，0)处可微的一个充分条件是
求微分方程ydx+(x-3y2)dx=0满足条件y｜x=1=1的解y。
f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3．若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

随机试题

为什么对异烟肼的快代谢型患者易引起肝损害，而慢代谢型患者却易出现神经系统毒性?
女，27岁，搏动性耳鸣，蓝色鼓膜，CT示鼓室有一0.8cm×0.6cm软组织密度影，中度增强，最可能的诊断是
患者，女，46岁。左乳癌根治术后，患侧上肢活动受限。护士指导其上肢功能锻炼，最理想的预期目标是
石料抗冻性试验测试项目包括()。
工程监理的中心任务是实现工程项目的目标控制(管理)，就是控制建设项目的()目标。
幼儿自言自语有哪两种形式?如何对待幼儿出声的自言自语?
有的人即便长时间处于高强度的压力下，也不会感到疲劳，而有的人哪怕干一点活也会觉得累。这除了体质或习惯不同之外，可能与基因不同有关。英国格拉斯哥大学的研究小组通过对50名慢性疲劳综合症患者基因组的观察，发现这些患者的某些基因与同年龄、同性别健康人的基因是有差
我们无论做任何事情，或做出任何的决定，必须考虑到在不同方面的平衡。当然，不同的人的平衡技巧和“功力”各不相同，但关键在于做任何事情时，千万别让自己陷入盲目的追逐，以至于迷失自己。错过人生美好的事物。对这段话，理解不准确的是(　　)。
Everyoneexperiencesfearduringmajorcrisis—suchasfires,automobileaccidents,etc.Somepeopleevenfeelverynervouswhe
Myobjectiontosmokingis______tohealth.

最新回复(0)

设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )

考研数学二

-4/9

下列条件中，当△x→0时，使f(x)在点x＝x。处不可导的条件是[]．

设f(x)在[0，1]上连续，取正值且单调减少，证明

用集合的描述法表示下列集合：(1)大于5的所有实数集合(2)方程x2－7x＋12＝0的根的集合(3)圆x2＋y2＝25内部(不包含圆周)一切点的集合(4)抛物线y＝x2与直线x—y=0交点的集合

求下列各微分方程的通解(1)2y〞＋yˊ－y＝2ex；(2)y〞＋a2y＝ex；(3)2y〞＋5yˊ＝5x2－2x－1；(4)y〞＋3yˊ＋2y＝3xe－x；(5)y〞－2yˊ＋5y＝exsin2x；(6)y〞－6yˊ＋9y＝

曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点个数为

设，则I,J,K的大小关系为

二元函数f(x，y)在点(0，0)处可微的一个充分条件是

求微分方程ydx+(x-3y2)dx=0满足条件y｜x=1=1的解y。

f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3．若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

为什么对异烟肼的快代谢型患者易引起肝损害，而慢代谢型患者却易出现神经系统毒性?

女，27岁，搏动性耳鸣，蓝色鼓膜，CT示鼓室有一0.8cm×0.6cm软组织密度影，中度增强，最可能的诊断是

患者，女，46岁。左乳癌根治术后，患侧上肢活动受限。护士指导其上肢功能锻炼，最理想的预期目标是

石料抗冻性试验测试项目包括()。

工程监理的中心任务是实现工程项目的目标控制(管理)，就是控制建设项目的()目标。

幼儿自言自语有哪两种形式?如何对待幼儿出声的自言自语?

Everyoneexperiencesfearduringmajorcrisis—suchasfires,automobileaccidents,etc.Somepeopleevenfeelverynervouswhe

Myobjectiontosmokingis______tohealth.