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一个密码由 4 位不相同的数字组成，已知由这四个数字按次序组成的阿拉伯数字小于 2000，且第二位数比第四位数大 7。问满足这一条件的密码一共有多少个?
一个密码由 4 位不相同的数字组成，已知由这四个数字按次序组成的阿拉伯数字小于 2000，且第二位数比第四位数大 7。问满足这一条件的密码一共有多少个?
admin
2019-05-06
84
问题
一个密码由 4 位不相同的数字组成，已知由这四个数字按次序组成的阿拉伯数字小于 2000，且第二位数比第四位数大 7。问满足这一条件的密码一共有多少个?
选项
A、28
B、36
C、60
D、120
答案
A
解析
四个数字组成的阿拉伯数字小于 2000，故第一位只能取 0 或者 1；若第一位取 0，第二位比第四位大 7，满足条件的第二位、第四位数字分别是 8 与 1、9 与 2，则第三位数字分别有 10-3=7 种选择，共 7+7=14 种；若第一位取 1，满足条件的第二位、第四位数字分别是 7 与 0、9 与 2，则第三位数字分别有 10-3=7 种选择，共 7+7=14种。满足条件的密码一共有 14+14=28 个。故正确答案为 A。
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