若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(-∞，0]上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)＜0的x的取值范围是( )。

admin2015-12-12 8

问题若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(-∞，0]上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)＜0的x的取值范围是( )。

选项 A、(-∞，2)
B、(2，+∞)
C、(-∞，-2)∪(2，+∞)
D、(-2，2)

答案D

解析因为函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(-∞，0]上是减函数，且f(2)=0，则f(-2)=0，在(-∞，0]上f(x)＜0的x的取值范围是(-2，0]，又由对称性在R上f(x)＜0得x的取值范围为(-2，2)。

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