2. 公务员
  3. 已知函数f(x)=a2lnx-x2+ax，其中a＞0。 当x∈[1，e]时(e为自然对数的底数)，求当满足f(x)≤e2的a的取值范围。

已知函数f(x)=a2lnx-x2+ax，其中a＞0。 当x∈[1，e]时(e为自然对数的底数)，求当满足f(x)≤e2的a的取值范围。

admin2017-12-08  34
问题 已知函数f(x)=a2lnx-x2+ax，其中a＞0。
当x∈[1，e]时(e为自然对数的底数)，求当满足f(x)≤e2的a的取值范围。
选项
答案f(1)=a-1，f(e)=a2-e2+ae； ①当0＜a＜1时，f(x)在[1，e]上单调递减，f(x)在x=1处取得最大值，若f(x)≤e2，则f(1)≤e2，即a-1≤e2，所以0＜a＜1； ②当a∈[1，e]时，f(x)在x=a处取得最大值，若f(x)≤e2，则f(a)=a2lna≤e2， 设函数g(
解析
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