设二维随机变量(X，Y)的概率密度函数为f(x，y)，则随机变量(2X，Y+1)的概率密度函数f1(x，y)=________．

admin2017-10-25 48

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度函数为f(x，y)，则随机变量(2X，Y+1)的概率密度函数f₁(x，y)=________．

选项

答案[*]

解析设随机变量(2X，Y+1)的分布函数为F₁(x，y)，则
F₁)(x，y)=P{2X≤x，Y+1≤y}=P｛X≤

，Y≤y一1｝
=∫_－∞∫_－∞^y－1f(x，y)dxdy．
于是 f₁(x，y)=

．

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