微分方程y’’=y’2的通解是( )(C1，C2为任意常数)。

admin2017-06-14 67

问题微分方程y’’=y’²的通解是( )(C₁，C₂为任意常数)。

选项 A、lnx+C
B、ln(x+C)
C、C₂+ln｜x+C₁｜
D、C₂-ln｜x+C₁｜

答案D

解析这是可降阶微分方程，令p=y’，则

=p²，用分离变量法求解得，

，两边积分，可得y=C₂-ln｜x+C₁｜，故应选D。也可采用检验的方式。

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