2. 考研
  3. 设

设

admin2020-03-05  36
问题 设
选项
答案本题考查分段函数的复合方法．下面用解析法求解． 首先，广义化为尢g(x)]=[*] 由g(x)的表达式知， (1)当g(x)≤0，即(2ex-1≤0)∩{x≤0)或{x2-1≤0)∩{x＞0}，而 {2ex-1≤0)∩{x≤0)={x≤-In2)∩{x≤0)={x≤-In2}， {x2-1≤0)∩(x＞0)={-1≤x≤1)∩{x＞0)={0＜x≤1)． (2)当g(x)＞0，即{2ex-1＞0)∩(x≤0)或{x2-1＞0)∩{x＞0)，而 {2ex-1＞0)∩{x≤0)={x＞-ln2)∩{x≤0)={-In2＜x≤0)， {x2-1＞0)∩{x＞0)={x＞1或x＜-1)∩{x＞0)={x＞1)． 综上，得f[g(x)]=[*]
解析
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考研数学一

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