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  3. 在下列二元函数中，f"xy(0，0)≠f"yx(0，0)的二元函数是

在下列二元函数中，f"xy(0，0)≠f"yx(0，0)的二元函数是

admin2020-03-01  54
问题 在下列二元函数中，f"xy(0，0)≠f"yx(0，0)的二元函数是
选项 A、f(x，y)=x4+2x2y2+y10．
B、f(x，y)=ln(1+x2+y2)+cosxy．
C、f(x，y)=
D、f(x，y)=
答案C
解析 对于A，B：f(x，y)均是二元初等函数，均连续，所以．因而C，D中必有一个是f"xy(0，0)=f"yx(0，0)，而另一个是f"xy(0，0)≠f’yx(0，0)．现考察C．
当(x，y)≠(0，0)时，

因此，f"xy(0，0)≠f"yx(0，0)．选C．
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考研数学二

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