2. 考研
  3. 数列a、b、c是等差数列，不是等比数列。 (1)a、b、c满足关系式2a=3，2b=6，2c=12。 (2)a=b=c成立。

数列a、b、c是等差数列，不是等比数列。 (1)a、b、c满足关系式2a=3，2b=6，2c=12。 (2)a=b=c成立。

admin2016-07-21  79
问题 数列a、b、c是等差数列，不是等比数列。
    (1)a、b、c满足关系式2a=3，2b=6，2c=12。
    (2)a=b=c成立。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案A
解析 由条件(1)，有
    (2b)2=2a．2c→22b=2a+c→2b=a+c，且a＞0，b＞0，c＞0。所以数列a、b、c是等差数列，不是等比数列。即条件(1)充分。
    由条件(2)，当a=b=c=0时，数列a、b、c是等差数列，不是等比数列；当a=b一c≠0时，数列a、b、c既是等差数列，也是等比数列。因此，条件(2)不充分。
    故选A。
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