2. 考研
  3. 设F(x)=∫0x(x2－t2)f’(t)dt，其中f’(x)在x=0处连续，且当x→0时，F’(x)～x2，则f’0)=______．

设F(x)=∫0x(x2－t2)f’(t)dt，其中f’(x)在x=0处连续，且当x→0时，F’(x)～x2，则f’0)=______．

admin2018-05-25  5
问题 设F(x)=∫0x(x2－t2)f’(t)dt，其中f’(x)在x=0处连续，且当x→0时，F’(x)～x2，则f’0)=______．
选项
答案[*]
解析 F(x)=x2∫0xf’(t)dt－∫0xt2f’(t)dt，F’(x)=2x∫0xf’(t)dt，
因为当x→0时，F’(x)～x2，所以
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考研数学三

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