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求微分方程+2xy=4x满足y(0)=1的特解.
求微分方程+2xy=4x满足y(0)=1的特解.
admin
2018-09-07
55
问题
求微分方程
+2xy=4x满足y(0)=1的特解.
选项
答案
先求通解 P(x)=2x,Q(x)=4x, 由通解公式得通解为 y=e
∫—2xdx
[∫4xe
∫2xdx
dx+C] =e
—x
2
[∫4xe
x
2
dx+C] =e
—x
2
[2e
x
2
+C] =Ce
—x
2
+2. 将y(0)=1代入通解得C=一l, 所以y=一e
—x
2
+2是所求的特解.
解析
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高等数学(工专)题库公共课分类
0
高等数学(工专)
公共课
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